In English

Kertoma

Lukion lyhyt matematiikka

Kertoma-sarja johdattaa matematiikan opintoihin. Se opettaa ymmärtämään matematiikkaa tutkimalla, toimimalla, kokeilemalla ja kertomalla. Matematiikan käsitteitä käytetään sarjassa aktiivisesti, joten ne jäävät helpommin opiskelijan mieleen. Ryhmätehtävät, pelit ja tutkimukset tuovat matematiikan opiskeluun toivottua piristystä.
Tuoteperheeseen kuuluvat oppikirjat ja opettajan aineistot.

Kertoma – Lyhyestä positiivinen!

Kertoma

ISBN-numero: 9789511222132

Tekijät: Kati Parmanen, Päivi Portaankorva-Koivisto, Sami Sirviö

Osta kirja »»

Opiskelijan materiaalit

Kertoma-sarjan lähestymistapa matematiikkaan on tutkiva. Sarja antaa matematiikasta kuvan kielenä ja opettaa keskustelevasti ja ryhmätöiden kautta lisäten opiskelijoiden välistä vuorovaikutusta. Sarjan jokaisessa kirjassa on oma teemansa, joka tukee kyseisen kurssin asioiden oppimista.

Kertoma 1! Lausekkeet ja yhtälöt MAB1

Luvut, prosenttilaskentaa, potenssi, lauseke, ensimmäisen asteen yhtälö, verrannollisuus, toisen asteen polynomifunktio ja yhtälö.

Kertoma 2! Geometria MAB2

Geometrian peruskäsitteitä, tasokuviot, yhdenmuotoisuus ja mittakaava,
suorakulmainen kolmio, ympyrä, avaruuskappaleet ja geometriaa koordinaatistossa.

Kertoma 3! Matemaattisia malleja 1 MAB3

Matemaattinen malli ja funktio, suora koordinaatistossa, lineaarinen malli, paraabeli matemaattisena mallina, potenssi- ja eksponenttiyhtälö, eksponentiaalinen malli ja sovelluksia lineaarisesta mallista, paraabelista, suorasta, tasaisesta liikkeestä sekä eksponentiaalisesta mallista.

Kertoma 4! Matemaattinen analyysi MAB4

Polynomifunktio, epäyhtälöt, funktion kulku, funktion muutosnopeus, funktion derivaatta, polynomifunktion kulku, ääriarvosovellutuksissa sovellutuksia geometriaan, luonnontieteisiin ja talouselämään.

Kertoma 5! Tilastot ja todennäköisyys MAB5

Tilastotutkimuksen laatiminen, analysointi ja raportointi, tilastollisia tunnuslukuja, todennäköisyys, tuloperiaate, permutaatio, variaatio, kombinaatio, todennäköisyyden laskusääntöjä ja normaalijakauma.

Kertoma 6! Matemaattisia malleja 2 MAB6

Kahden muuttujan lineaariset yhtälöt, yhtälöryhmät, lineaariset epäyhtälöt, lineaarinen optimointi, lukujonot, aritmeettinen lukujono ja geometrinen lukujono.

Kertoma 7! Talousmatematiikka MAB7

Raha, henkilöverotus, hinnoittelu ja kustannuslaskenta, korkolaskenta, jaksolliset suoritukset ja lainat, investointilaskelmat, sovelluksia. 3. tarkistetussa painoksessa faktat on päivitetty ajantasalle.

Kertoma 8! Matemaattisia malleja 3 MAB8

Matemaattisia malleja, trigonometriset fuktiot, yhtälöt ja niiden sovelluksia, vektorit, vektorit koordinaatistossa ja avaruudessa.

Digikirja

Laiteriippumaton digikirja toimii tietokoneella, tabletilla ja useilla älypuhelimilla. Otavan digikirjan käyttölisenssi on voimassa neljä vuotta ja hinta on painettua oppikirjaa edullisempi. Digikirjoja on saatavissa hyvin varustetuista verkkokirjakaupoista.

Kertoma 7 Talousmatematiikka

Kertoma 7 digikirja ilmestyy syksyllä 2014 ja sitä voi käyttää rinnan painetun kanssa. Niissä molemmissa on sama, pedagogisesti laadukas sisältö.

Kertoma 7 digikirjassa faktat ovat ajantasalla ja vuoden 2014 alv:t on päivitetty. Opiskelua helpottavat muistiinpanomahdollisuus ja kirjanmerkki.

ISBN 978-951-1-28614-1

Opettajan materiaalit

Opettajan aineisto on monipuolinen verkkojulkaisu, joka sisältää Opetuksen tueksi -osion, tehtävien ratkaisut ja pakollisiin kursseihin valmiita tukiopetusmateriaaleja sekä koepaketit ratkaisuineen. Mukana on myös oppikirjan ensimmäinen luku helposti tulostettavassa muodossa siltä varalta, ettei opiskelijoilla ole kirjoja ensimmäisellä oppitunnilla. Opetuksen tueksi -osiossa esitetään tutkimustehtävien ratkaisut ja niihin liittyviä opetusvinkkejä. Mukana on myös eri aiheisiin liittyviä oppimispelejä.
Opettajan aineisto on käyttäjäetu ja voit ladata sen koneellesi Opepalvelusta.

Kertoma 1! Opettajan aineisto

Sisältää osiot Opetuksen tueksi, Tehtävien ratkaisut, Tukimateriaalit sekä
Mallikokeet ja koepohja.

Kertoma 2! Opettajan aineisto

Sisältää osiot Opetuksen tueksi, Tehtävien ratkaisut, Tukimateriaalit sekä
Mallikokeet ja koepohja.

Kertoma 3! Opettajan aineisto

Sisältää osiot Opetuksen tueksi, Tehtävien ratkaisut, Tukimateriaalit sekä
Mallikokeet ja koepohja.

Kertoma 4! Opettajan aineisto

Sisältää osiot Opetuksen tueksi, Tehtävien ratkaisut, Tukimateriaalit sekä
Mallikokeet ja koepohja.

Kertoma 5! Opettajan aineisto

Sisältää osiot Opetuksen tueksi, Tehtävien ratkaisut, Tukimateriaalit sekä
Mallikokeet ja koepohja.

Kertoma 6! Opettajan aineisto

Sisältää osiot Opetuksen tueksi, Tehtävien ratkaisut, Tukimateriaalit sekä
Mallikokeet ja koepohja.

Kertoma 7! Opettajan aineisto

Sisältää osiot Opetuksen tueksi, Tehtävien ratkaisut sekä Mallikokeet ja koepohja. 2. versiossa Tehtävien ratkaisut on päivitetty vastaamaan Kertoma 7! 3. tarkistettua painosta.

Kertoma 8! Opettajan aineisto

Sisältää osiot Opetuksen tueksi ja Tehtävien ratkaisut.

Opiskelijoille

Opiskelijan materiaali sisältää kunkin kirjan lisätehtävien, pikaosion sekä harjoituskokeiden vaiheittaiset ratkaisut kokeisiin valmistautumisen tueksi.

Kertoma 1! Opiskelijan materiaali (pdf)
Kertoma 2! Opiskelijan materiaali (pdf)
Kertoma 3! Opiskelijan materiaali (pdf)
Kertoma 4! Opiskelijan materiaali (pdf)
Kertoma 5! Opiskelijan materiaali (pdf)
Kertoma 6! Opiskelijan materiaali (pdf)
Kertoma 7! Opiskelijan materiaali (vastaa 1.-2. painosta) (pdf)
Kertoma 7! Opiskelijan materiaali (vastaa 3. tarkistettua painosta) (pdf)
Kertoma 8! Opiskelijan materiaali (pdf)

Oppikirjailijat

Kati Parmanen

Kati toimii matematiikan ja tietotekniikan opettajana Tikkurilan lukiossa Vantaalla. Hän on valmistunut Helsingin yliopistosta matemaattisten aineiden opettajaksi pääaineenaan matematiikka.
Kati kokee, että lyhyt matematiikka on hänelle se oma juttu.
Katin harrastukset liittyvät perheen kanssa tekemiseen: mökkeily, puutarhanhoito, veneily, laskettelu sekä hiihto. Perheeseen kuuluvat mies, kaksi kouluikäistä lasta ja Jesse-koira.

Päivi Portaankorva-Koivisto

Päivi työskentelee Helsingin yliopiston matematiikan didaktiikan yliopistonlehtorina ja opettaa myös tietotekniikan didaktiikkaa. Tutkimusintresseinä ovat opettajan ammatillinen kehittyminen ja matematiikan elämyksellisyys ja hän väitteli vuonna 2010 aiheena "Elämyksellisyyttä tavoittelemassa – narratiivinen tutkimus matematiikan opettajaksi kasvusta". Perheeseen kuuluvat puoliso ja kaksi jo aikuista lasta sekä kolme tyttökoiraa. Päivi asuu vanhassa omakotitalossa Tampereella ja käy sieltä lähes päivittäin töissä Helsingissä. Harrastuksiin kuuluvat laulu, mökkeily, käsityöt, pilates ja aikuisbaletti sekä leppoisat hiihto-, melonta- ja pyöräilylenkit.

Sami Sirviö

Sami opiskeli Jyväskylässä ja valmistui vuonna 1999 matemaattisten aineiden opettajaksi. Hän on opettanut matematiikkaa ja fysiikkaa Tikkurilan lukiossa yhdeksän vuotta ja sen lisäksi peruskoulun yläasteella matematiikkaa, fysiikkaa, kemiaa ja liikuntaa neljä vuotta. Yksi vuosi meni Aurinkorannikon suomalaisessa koulussa 2009–2010. Matematiikan opetuksesta innostuneen Samin harrastukset ovat liikunta, lukeminen ja maailman ihmettely yleensä.

Arttu Hautamäki (Kertoma 7!)

Arttu on taloushallinnon lehtori Suomen Liikemiesten Kauppaopistosta. Taloushallinnon lehtorina hän on työskennellyt yhdeksän vuotta. Silloin kun Arttu ei ole opettamassa, hän toimii tilitoimistoyrittäjänä.

Leo Martio (Kertoma 7!)

Leo Martio opettaa matematiikkaa Omnian ammattiopistossa.